はい、できます。新卒1年目でも収入があればふるさと納税を利用できます。ただし、住民税が発生するかどうかがポイントです。
返礼品を受け取りながら住民税の控除が受けられるのが最大のメリットです。また、税金の仕組みを早くから理解できる利点もあります。
ワンストップ特例制度を利用すれば、確定申告なしで手続き可能です。5自治体以内の寄付ならこの制度が便利です。