はい、高校生や大学生でも保護者の同意があれば口座開設が可能です。学生向けのプランを用意している銀行もありますので、事前に確認しましょう。
本人確認書類(運転免許証やパスポートなど)と印鑑、住所が確認できる書類(公共料金の領収書など)が必要です。ネット銀行の場合はスマートフォンと本人確認書類だけで開設できる場合もあります。
利便性を重視するなら駅前にある都市銀行、手数料の安さを求めるならネット銀行がおすすめです。学生や新社会人はキャンペーンを実施している銀行を選ぶと特典が受けられる場合があります。