はい、住民税は前年の所得に基づいて計算されるため、退職後も支払い義務が発生します。通常は翌年6月までに納付が必要です。
退職月によって納付スケジュールが異なります。役所に確認し、分割払いを申請することで負担を軽減できます。
前年の収入に応じて計算され、退職後の収入が減っても変更されません。年収によっては10~20万円程度の支払いになる場合もあります。