はい、一般口座で株式を売却して利益が出た場合、確定申告が必要です。損失が出た場合でも、損失繰越を申請する場合は申告が必要になります。
同一銘柄を複数回購入している場合、総平均法か移動平均法で計算します。国税庁のタックスアンサーNo.1466に詳細な計算方法が記載されています。
新NISA制度では非課税枠が拡大されますが、一般口座で運用している投資信託や株式には従来通り課税されます。特定口座との違いを理解しておくことが重要です。