はい、未成年でも保護者の同意があれば口座開設が可能です。学生専用口座を扱っている銀行もあります。
本人確認書類(運転免許証や保険証など)、印鑑、学生証(学生の場合)、保護者の同意書(未成年の場合)が必要です。
PayPay銀行などが学生向けに手数料無料の口座を提供しています。通学先や自宅近くに支店があるかも選ぶポイントです。