はい、必要です。所得税の確定申告が不要でも、住民税は1円以上の利益があれば申告義務があります。副業収入が20万円以下でも住民税の申告を忘れると、後から延滞金が課される可能性があります。
住民税の申告はお住まいの市区町村役場(市役所・区役所・町村役場)で行います。税務署ではなく、住民票がある地域の自治体が窓口となります。必要書類や手続き方法は自治体によって異なる場合があるので、事前に確認しましょう。
住民税を申告しないと、本来支払うべき税金に加えて延滞金や過料が課される可能性があります。また、国民健康保険の減免や住民税非課税世帯向けの各種支援制度が受けられなくなるなど、金銭面で不利益を被る場合があります。