はい、必要です。一般口座での取引で1円でも利益が発生した場合、住民税の申告義務が生じます。特定口座とは異なり、一般口座では証券会社が税金の計算を代行しないため、自分で申告する必要があります。
一般口座で購入した投資信託の確定申告には、年間の売却益や配当金を計算し、確定申告書に記入する必要があります。積立購入の場合、取得価額の計算が複雑になる場合があるので注意が必要です。
一般口座から新NISAに移行する際は、売却時に利益が発生すると確定申告が必要になります。移行前に税額を計算し、必要に応じて税金の準備をしておきましょう。特に大きな利益が出る場合は税務署に相談することをおすすめします。