はい、可能です。ただし未成年の場合、保護者の同意が必要な場合が多いです。証券会社によっては未成年専用口座を開設できるところもあります。
初心者にはインデックスファンドがおすすめです。個別株よりもリスクが分散され、少額から始められるのが特徴です。ひろゆきさんも初心者向けとして推奨しています。
まずは基本的な経済の仕組みや株式市場の動きを理解することから始めましょう。YouTubeの解説動画や初心者向け書籍で基礎知識を身につけるのが効果的です。