はい、NISA口座は複数持つことが可能です。ただし、年間の非課税投資枠は合算で管理されるため、複数口座を作っても投資可能額が増えるわけではありません。
複数の金融機関に分散投資できる、各金融機関の特典を享受できる、投資商品の選択肢が広がるなどのメリットがあります。ただし、管理が煩雑になるデメリットもあります。
金融機関変更には「移管」と「新規開設」の2つの方法があります。移管の場合は非課税期間が継続されますが、手続きに時間がかかる場合があります。詳細は各金融機関に確認しましょう。