NISA口座の変更は年間を通じて可能ですが、特に年末年始や年度末は混雑するため、余裕を持って手続きすることをおすすめします。変更時期によっては税制優遇の適用に影響が出る場合もあるので注意が必要です。
必ずしも移管する必要はありません。特定口座のまま保有しても問題ないケースが多く、移管すると非課税枠を消費してしまうため、状況に応じて判断するのが良いでしょう。投資商品によって最適な選択が異なります。
1年以上海外に滞在する場合は、NISA口座を解約する必要があります。NISA制度は日本国内居住者が対象のため、海外移住時には適切な手続きを行いましょう。短期の海外滞在であれば解約不要です。