はい、可能です。NISA口座は1人1口座が原則ですが、金融機関を変更したい場合には「金融機関変更」手続きを行うことで移管が可能です。
まず新しい金融機関でNISA口座を開設し、その後「金融機関変更届出書」を提出します。手続きには1-2週間程度かかる場合があります。
基本的な手続きは同じですが、各証券会社によってオンライン手続きの有無や必要書類が異なる場合があります。事前に各社の公式サイトで確認することをおすすめします。