日本国債の利回りが上昇すると債券価格は下落し、逆に利回りが低下すると債券価格は上昇します。これは債券市場の基本的な仕組みです。
現在の経済状況では5%まで上昇する可能性は低いですが、インフレ率の急上昇や金融政策の大幅な変更があれば理論的には可能です。ただし、その場合は債券価格が大きく下落するため注意が必要です。
はい、NISA口座を利用すれば非課税で日本国債に投資できる投資信託があります。iFreeHOLD日本国債などがその一例で、信託手数料も比較的低く設定されています。