いいえ、新NISAでは子供名義での口座開設はできません。親名義で子供のために資産運用を行う必要があります。
ジュニアNISA終了後は、新NISAのつみたて投資枠を活用したり、一般NISAで運用する方法があります。金融機関ごとに異なるので詳細を確認しましょう。
楽天証券で未成年口座を開設する場合、親権者の同意が必要です。また、投資可能商品に制限がある場合があるので、事前に確認することが重要です。