「係る」とは、文の中で他の言葉にかかって意味を付け加える働きをする文法用語です。主に修飾語が被修飾語に対してどのように関係しているかを表す際に使われます。
「修飾する」は言葉に詳しい説明を加える行為全般を指し、「係る」はその修飾関係が成立している状態を指します。つまり、修飾語が被修飾語に「係っている」という表現になります。
文の中で「どの言葉に」かかっているかを考えると分かりやすいです。例えば「きれいな花」の場合、「きれいな」は「花」に係っており、「花」を詳しく説明しています。この関係を「係り受け」と呼びます。