金融機関によって取り扱いが異なりますので、まずは取引先の金融機関に確認しましょう。新NISAへの移行も検討可能です。
ロールオーバー制度を利用すれば、旧NISAの資産を新NISAに移行することが可能です。ただし条件があるので詳細は金融機関にご確認ください。
投資期間や金額によって異なります。長期の積立投資にはつみたてNISAが、一度にまとまった金額を投資する場合は通常NISAが向いている場合があります。