askは「尋ねる」「質問する」というのが基本的な意味です。また「頼む」「依頼する」という意味でもよく使われます。例えば「May I ask you a question?」(質問してもいいですか?)や「I asked him to help me.」(彼に手伝いを頼んだ)のように使います。
askは動詞で「質問する」という動作を表しますが、questionは名詞で「質問」そのものを指します。また、questionはよりフォーマルな印象を与える場合があります。日常会話ではaskの方がよく使われる傾向があります。
askの後ろには主に「for」「about」「to」が使われます。「ask for」は何かを要求する時(I asked for water)、「ask about」は何かについて尋ねる時(She asked about the schedule)、「ask to」は誰かに何かを頼む時(He asked to leave early)に使います。