はい、問題ありません。むしろ複数の銘柄に分散投資することでリスクを軽減できます。ただし、管理が複雑にならない程度に3-5銘柄程度がおすすめです。
両方の特徴を理解して選ぶのが理想です。eMAXIS Slimは低コストで安定、楽天投信は成長性に期待できます。リスク許容度や投資目的に合わせて組み合わせるのも良いでしょう。
問題ありません。つみたてNISAは長期投資が前提なので、短期的な相場状況を気にしすぎる必要はありません。むしろ早く始めて投資期間を長くする方が重要です。