はい、ほとんどの証券会社で引き落とし日の変更が可能です。楽天証券などの主要証券会社では、オンラインで簡単に変更手続きができます。
問題ありません。つみたてNISAは長期投資が前提のため、相場のタイミングを気にせず始めることができます。時間分散効果でリスクを抑えられます。
eMAXIS Slimシリーズや楽天投信など、手数料が低く分散投資ができる商品がおすすめです。まずは少額から始めてみましょう。