相続人の順位は民法で定められており、配偶者は常に相続人となります。第1順位は子(直系卑属)、第2順位は父母(直系尊属)、第3順位は兄弟姉妹です。子がいない場合は父母、父母もいない場合は兄弟姉妹が相続人となります。
名義変更は相続税申告期限(相続発生から10ヶ月以内)までに行うのが一般的ですが、特に不動産は早めに手続きするのがおすすめです。ただし、相続人間でトラブルが予想される場合や相続税対策が必要な場合は、専門家に相談してから行いましょう。
相続発生後すぐに銀行に行くのは避けた方が良い場合があります。遺産凍結や預金封鎖が行われる可能性があるため、まずは相続人全員で話し合い、遺産分割協議を進めてから手続きするのが安全です。司法書士などの専門家に相談することをおすすめします。