はい、変更可能です。ただし新NISAへの移行時期や金融機関によって手続きが異なるため、12月10日までに確認することをおすすめします。
必ずしも移す必要はありません。旧NISAの非課税期間が残っている場合は継続し、新規投資分を新NISAで運用する方法もあります。
金融機関変更時は口座開設や移管手続きに時間がかかる場合があるため、余裕を持って準備しましょう。特に年末年始は混雑する可能性があります。