いいえ、2024年からの新NISA制度では積立NISAと一般NISAを同時に利用することはできません。どちらか一方を選択する必要があります。
切り替えは翌年分から適用されます。切り替え後も既に一般NISAで購入した資産はそのまま保有可能ですが、新規投資は積立NISAのルールに従う必要があります。
つみたてNISAで保有している投資信託はそのまま継続可能です。一般NISA枠で購入した株式や投資信託は「保有資産」として扱われ、新NISAの枠とは別に管理されます。