はい、FX市場は24時間取引が可能です。ただし、市場参加者が多い時間帯と少ない時間帯があり、値動きの活発さが異なります。
東京市場とロンドン市場が重なる時間帯(日本時間15時~17時頃)や、ロンドン市場とニューヨーク市場が重なる時間帯(日本時間21時~24時頃)が最も活発になります。
市場参加者が少なく流動性が低い時間帯(日本時間深夜~早朝)や、重要な経済指標発表直後は値動きが激しくなるため、初心者は避けた方が良いでしょう。