はい、継続可能です。2020年以降の制度改正で、海外赴任者もNISA口座を保有できるようになりました。ただし、新規購入はできず既保有分のみの運用となります。
居住国によって異なります。日本非居住者期間中のNISA利益は原則非課税ですが、赴任先国の税法によって課税対象となる場合があるので、現地の税制確認が必要です。
金融機関への届出が必須です。住所変更手続きを忘れると口座凍結の可能性があります。また、つみたてNISAの自動積立停止手続きも赴任前に行いましょう。