はい、可能ですが、委任状や本人確認書類などが必要です。証券会社によって手続きが異なるため、事前に確認が必要です。
売却益は名義人である本人に課税されます。特定口座を利用している場合、証券会社が源泉徴収を行いますが、一般口座の場合は確定申告が必要です。
特定口座では本人確認が厳格です。委任状や本人の印鑑証明などが必要になることが多いため、証券会社に事前に必要な書類を確認しましょう。