AT車のニュートラルは、長時間停車時(信号待ちなど)や車を押す・牽引する場合に使用します。ただし、短時間の停車ではDレンジのままブレーキを踏むのが一般的です。
現代のAT車では、ニュートラルにしても燃費向上効果はほとんどありません。むしろ頻繁に切り替えることでトランスミッションに負担がかかる可能性があります。
全く別の概念です。車のニュートラルはギアが動力伝達を遮断した状態を指し、カーボンニュートラルはCO2排出量実質ゼロを目指す環境対策です。名称が似ているだけで直接の関係はありません。