はい、証券会社のアプリをダウンロードすれば、スマホだけで口座開設から取引まで全て完結できます。初心者でも簡単に操作できるアプリが多数あります。
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初心者は個別株よりインデックスファンドから始めるのが安全です。ひろゆき氏も推奨するように、リスク分散ができて長期投資に向いています。