はい、基本的には同じものを指します。日本では「暗号資産」という呼び方が法律で正式に定められていますが、一般的には「仮想通貨」という呼び方も広く使われています。
電子マネーは法定通貨をデジタル化したもので、発行元の企業が存在します。一方、暗号資産は分散型のネットワーク上で運用され、特定の発行主体が存在しない点が大きな違いです。
暗号資産を購入するには、取引所に口座を開設する必要があります。本人確認書類と銀行口座があれば、ほとんどの取引所で口座開設が可能です。初心者は少額から始めるのがおすすめです。