はい、りそな銀行の新型ATM(富士通製)では硬貨と紙幣の両方を預け入れ可能です。ただし、機種によって対応が異なる場合があります。
りそな銀行のATM利用時は手数料無料ですが、郵便局を利用する方法もあり、そちらも手数料がかかりません。
貯金箱の硬貨は、りそな銀行の対応ATMか手数料無料の郵便局を利用すると便利です。事前に硬貨を種類別に分けておくとスムーズです。